函数基础单招 单招函数的概念

1. 定义本质

函数是一种特殊的映射关系（f:A→B），要求A、B必须是非空的数集。初中定义的"变量对应关系"在高中被严格化为集合间的对应法则。

2. 三要素构成

• 定义域：自变量x的取值范围（如吃羊肉串例子中x必须是正整数）

• 对应法则：确定y与x关系的规则（如y=2x）

• 值域：所有函数值y组成的集合

3. 关键特征

定义域和对应法则被称为"两要素"，因为它们共同决定了值域。每个x值必须对应唯一确定的y值，这是判断函数关系的核心标准。

4. 常见类型

包括一次函数、二次函数、反比例函数等初等函数。实际应用中需特别注意定义域限制（如整数、正数等特殊要求）。

理解函数概念时，建议结合生活实例（如消费金额计算）来体会定义域与值域的实践意义。对于单招考试，掌握通过对应法则求值域的方法是重点考察内容。