单招向量数学向量单元测试题

单招学校 2025-07-28 04:41www.178525.com单招培训机构

1. 向量模的计算

向量模表示向量的长度，计算公式为：若向量坐标为(a,b)，则模长为√(a²+b²)

例题：已知向量a=(3,4)，其模长为√(3²+4²)=5

2. 向量垂直条件

两向量垂直的充要条件是它们的点积为零

例题：若(a+2b)·a=0，可推出a与b垂直

3. 向量平行条件

两向量平行时对应坐标成比例，即x₁/x₂=y₁/y₂

平行向量的点积计算：a·b=|a||b|cosθ（θ为0°或180°）

4. 夹角计算

向量夹角公式：cosθ=(a·b)/(|a||b|)

例题：单位向量夹角60°时，|e₁+3e₂|=√(1+9+6×0.5)=√13

5. 坐标运算

向量加减：对应坐标相加减

例题：AB+BC+CD=AD（首尾相连的向量和）

建议练习时注意：

① 画图辅助理解向量关系

② 牢记垂直/平行的判定条件

③ 模长计算时优先考虑勾股定理

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