体育单招函数定义域数学函数定义域高考真题

自主招生 2025-07-26 09:47www.178525.com单招培训机构

1. 定义域基本规则

分母≠0（如分式函数）

根号内≥0（偶次根式）

对数真数>0（对数函数）

多条件复合时需取交集

2. 典型真题

复合函数：若原函数定义域为[0,2]，求复合函数如g(x)=f(x)+√(8-2x)的定义域需同时满足x∈[0,2]且8-2x≥0，结果为[0,3]

分式+对数：如f(x)=ln(x+2)/√(9-x²)，需解x+2>0且9-x²>0（分母≠0），最终定义域为(-2,3)

绝对值+对数：如√(4-|x|)/log(x-1)，需满足4-|x|≥0且x-1>0且x-1≠1，结果为(1,2)∪(2,4]

3. 解题技巧

数轴法：画数轴标出各条件解集，取公共部分

分段讨论：含绝对值或分式时需分类讨论

优先原则：先分析定义域再研究其他性质（如奇偶性）

易错点提醒

对数函数真数>0但分母≠0需单独标注（如x≠3）

复合函数定义域需注意"整体代换"思想

- 实际考试中可能结合奇偶性、值域等综合考查

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