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单招正弦余弦正切_正弦余弦余切的关系

自主招生 2025-07-26 21:31www.178525.com单招培训机构

三角函数之间存在着多种重要关系，主要包括正弦、余弦、正切和余切函数。以下是它们的主要关系：

基本定义关系

在直角三角形中，设角θ的对边为y，邻边为x，斜边为r，则各三角函数定义为：

  • 正弦(sinθ) = y/r
  • 余弦(cosθ) = x/r
  • 正切(tanθ) = y/x
  • 余切(cotθ) = x/y

    • 倒数关系

  • tanθ × cotθ = 1
  • sinθ × cscθ = 1
  • cosθ × secθ = 1

    • 商数关系

  • tanθ = sinθ/cosθ
  • cotθ = cosθ/sinθ

    • 平方关系

  • sin²θ + cos²θ = 1 (毕达哥拉斯恒等式)
  • 1 + tan²θ = sec²θ
  • 1 + cot²θ = csc²θ

    • 象限符号规律

    三角函数在各象限的正负符号遵循以下规律：

  • 第一象限：全为正
  • 第二象限：正弦为正
  • 第三象限：正切为正
  • 第四象限：余弦为正

    • 口诀："一全正，二正弦，三正切，四余弦

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